f(x)=f1(x)+f2(x),f(x)周期为T,f1(x)周期为T1,f2(x)周期为T2,谁能告下我T,T1,T2有什么关系?

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• 请教一道积分证明题设f(x)在（-无穷,+无穷）连续,以T为周期,令F（x)=∫f(t)dt(左边的式子上限是x,下限是0),求证：若有f(x)大于或等于0（x属于（-无穷,+无穷））,n为自然数,则当nT小于或等于x小于（n+1)T时,有n∫f(t)dt(左边的式子上限是T,下限是0)小于或等于∫f(t)dt(左边的式子上限是x,下限是0)小于（n+1)∫f(t)dt(左边的式子上限是T,下限是0)一下是书中关于这道题的证明：因f(x)大于或等于0.,所以当nT小于或等于x小于（n+1)T时,n∫f(t)dt(左边的式子上限是T,下限是0)=∫f(t)dt(左边的式子上限是nT,下限是0)小于或等于∫f(t)dt(左边的式子上限是x,下限是0)小于∫f(t)dt(左边的式子上限是（n+1)T,下限是0)=(n+1)∫f(t)dt(左边的式子上限是T,下限是0).对于上面的步骤,我有一个疑问：因为f(x)大于或等于0,那么f(x)就可能是恒等于0,那么这时不就得出：∫f(t)dt(左边的式子上限是
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