已知函数Y=根号下-x^2+2x(0<x<2)求y/x+1的最大值
问题描述:
已知函数Y=根号下-x^2+2x(0<x<2)求y/x+1的最大值
答
求导:y'=(1-x)(-x^2+2x)^-1/2 (0<x<2)
令Y=y/(x+1)
求导:Y'=-(2x+2-√6)/(x+1)^2*(-x^2+2x)^-1/2…… (0<x<2)
所以x=-1+√6/2时Y取得最大值
Y=y/(x+1) max=√3/3