已知函数f(x)=lg(1+mx)-lg(1-x)是奇函数

问题描述:

已知函数f(x)=lg(1+mx)-lg(1-x)是奇函数
(1)求m的值及函数飞(x)的定义域
(2)求证:f(x)是定义域上的增函数

(1)由f(x)=-f(-x)得
lg(1+mx)-lg(1-x)=-lg(1-mx)+lg(1+x)
移项比较系数得m=1;
f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)
1+x>0,x>-1
1-x>0,x