在三角形ABC中,9a^2+9b^2-19c^2=0.求tanAtanB/[(tanA+tanB)tanC]
问题描述：
在三角形ABC中,9a^2+9b^2-19c^2=0.求tanAtanB/[(tanA+tanB)tanC]
答
因为9a^2+9b^2-19c^2=0,所以a^2+b^2=(19/9)c^2 tanAtanB/[(tanA+tanB)tanC]=cotC/(cotA+cotB)cotA+cotB=cosA/sinA+cosB/sinB =(cosAsinB+sinAcosB)/(sinAsinB) =sin(A+B)/(sinAsinB)=sinC/(sinAsinB) cotC=cosC/sinC...