在三角形ABC中,边c=7/2,面积S=3/2根号3,且tanA+tanB=(根号3)tanAtanB-根号3,求a+b
问题描述:
在三角形ABC中,边c=7/2,面积S=3/2根号3,且tanA+tanB=(根号3)tanAtanB-根号3,求a+b
答
tan(A+B)=负根号3,A+B=120°,C=60°.S=1/2 absinC,所以ab=6.余弦定理c方=a方+b方-2abcosC,带入已知值得到a方+b方,+2ab得到(a+b)方=121/4,所以答案为11/2