求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值最小值.
问题描述：
求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值最小值.
答
∵y
＝（cosx）^2＋2√3sinxcosx－（sinx）^2
＝［（cosx）^2－（sinx）^2］＋√3sin2x
＝cos2x＋√3sin2x
＝2［（1/2）cos2x＋（√3/2）sin2x］
＝2（sin30°2cos2x＋cos30°sin2x）
＝2sin（30°＋2x）.
∴y的最大值是2,最小值是－2.