已知:如图,AD∥BC,∠BAD=∠BCD,AF平分∠BAD,CE平分∠BCD. 求证:AF∥EC.
问题描述:
已知:如图,AD∥BC,∠BAD=∠BCD,AF平分∠BAD,CE平分∠BCD.
求证:AF∥EC.
答
证明:∵AF平分∠BAD,CE平分∠BCD,
∴∠DAF=
∠BAD,∠ECF=1 2
∠BCD,1 2
∵∠BAD=∠BCD,
∴∠DAF=∠ECF,
∵AD∥BC,
∴∠DAF+∠AFC=180°,
∴∠ECF+∠AFC=180°,
∴AF∥EC.