设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
问题描述：
设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
答
|A-λE|=(8-λ)(2-λ)^2A的特征值为2,2,8(A-2E)x=0的正交的基础解系为 a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,1,-2)^T所以属于特征值2的全部特征值为 k1a1+k2a2,k1,k2是不全为零的任意常数(A-8E)x=0的基础解系为 a3=(1,1,1)^T所以属于...