线性代数的两道题,有点麻烦..复习的时候做不来.想要晚上用.2 0 0 2 0 0 2.设矩阵相似A= 0 0 1 与B 0 y 0 相似..0 1 X 0 0 -1求X,y求一个可逆矩阵P,使P-1AP=B0 0 1设矩阵A= X 1 Y 可对角化,求X和Y应该满足的条件.1 0 0
问题描述：
线性代数的两道题,
有点麻烦..复习的时候做不来.
想要晚上用.
2 0 0 2 0 0
2.设矩阵相似A= 0 0 1 与B 0 y 0 相似..
0 1 X 0 0 -1
求X,y
求一个可逆矩阵P,使P-1AP=B
0 0 1
设矩阵A= X 1 Y 可对角化,求X和Y应该满足的条件.
1 0 0
答
答：两题都是有关特征值的.1.det|λE-A|=λ^3-(2+x)λ^2+(2x-1)λ+2=f(λ)因为A与B相似,即A,B特征值相等.λ=-1代入得f(-1)=0即x=0.f(λ)=λ^3-2λ^2-λ+2=(λ-2)(λ+1)(λ-1)所以特征值是2,1,-1.所以y=1即x=0,y=1.分...