已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx(x≠0)只有一个零点x=3.求函数f(x)的解析式
问题描述：
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx(x≠0)只有一个零点x=3.求函数f(x)的解析式
答
f(x)=x³+ax²+bx
f'(x)=3x²+2ax+b
除x=0以外,只有一个零点x=3
说明在x=0处图象与x轴相切
故有f'(0)=0
所以b=0
把x=3代入f(x)
27+9a+3b=0
a=-3
所以解析式f(x)=x³-3x²