试确定曲线y=ax^(3)+bx^(2)+cx+d中的常数a,b,c,d,使得x=-2为驻点,点(1,-10)为拐点,且曲线通过点(-2,44)
问题描述：
试确定曲线y=ax^(3)+bx^(2)+cx+d中的常数a,b,c,d,使得x=-2为驻点,点(1,-10)为拐点,且曲线通过点(-2,44)
答
y'=3ax^2+2bx+c
y"=6ax+2b
点(1,-10)为拐点
所以0=6a+2b
x=-2为驻点
所以12a-4b+c=0
曲线过(1,-10)和(-2,44)
-10=a+b+c+d
44=-8a+4b-2c+d
a=1,b=-3,c=-24,d=16