已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(x属于R) ,满足f(0)=f(1/2)=0,设数列an的前n项和为Sn,
问题描述：
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(x属于R) ,满足f(0)=f(1/2)=0,设数列an的前n项和为Sn,
n,sn)在函数f(x)的图像上
1.求数列an的通项公式
2.通过bn=sn/(n+c)构造一个数列bn,是否存在非零常数C,使bn为等差数列
3令cn=(sn+n)/n设数列{Cn*2^an}的前n项和为Tn,求Tn
答
第一问：f（0）=0得到 c=0
由首项=前一项和得 S1=f（1）=a+b+c=a1=1 f（1/2）=0 得a=2 b=-1 c=0
an=Sn-Sn-1=4n-3
第二问：bn=（2n2-n）/n+c 当c=-（1/2）时bn=2n为等差数列
第三问：Cn*2^an=0.25*n*16^n-0.125*16^n 第三项用裂项公式分开算 就出来了 你试试吧能不能详细说说第二问c是怎么来的呢bn=（2n^2-n）/（n+c）=n（2n-1）/（n+c）=2n（2n-1）/（2n+2c）若bn要是等差数列则2c=-1或者你就用常数=bn-bn-1 作差也行 数列 其他很简单的