A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足|PA+PO|=2|PB|，则点P的轨迹为（ ） A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
问题描述：
A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足|
+PA
|=2|PO
|，则点P的轨迹为（ ）PB
A. 圆
B. 椭圆
C. 双曲线
D. 抛物线
答
设P（x，y），A（0，a），则
∵动点P满足|
+PA
|=2|PO
|，PB
∴|（-x，a-y）+（-x，-y）|=2|（0，-y）|，
∴|（-2x，a-2y）|=|（0，-2y）|，
∴
=|2y|，
4x2+(a-2y)2
∴4x2+a2-4ay=0，
∴点P的轨迹为抛物线．
故选D．