若a、b、c为三角形的三边,试说明(a²+b²-c²)-4ab的值一定为负

问题描述:

若a、b、c为三角形的三边,试说明(a²+b²-c²)-4ab的值一定为负

  原式可化为(a-b)²-c²-2ab 因为三角形两边之和小于第三边 故a-b