求函数y=2cosx/sinx-cosx的定义域

问题描述:

求函数y=2cosx/sinx-cosx的定义域
sinx-cosx≠0 我想知道√2(√2/2sinx-√2/2cosx)≠0和√2(x-π/4)≠0是怎么来的

只需sinx-cosx≠0,即tanx≠1,定义域是{x|x≠kπ+π/4},其中k是整数.
补充:
sinx-cosx=√2[sinxcos(π/4)-cosxsin(π/4)]=√2sin(x-π/4).sinx-cosx≠0 我想知道√2(√2/2sinx-√2/2cosx)≠0和√2(x-π/4)≠0是怎么来的sinx-cosx=√2[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx]=√2[sinxcos(π/4)-cosxsin(π/4)]=√2sin(x-π/4)