在△ABC中,已知a/cosA=b/cosB=c/cosC,则△ABC的形状是 _.

问题描述:

在△ABC中,已知

a
cosA
b
cosB
c
cosC
,则△ABC的形状是 ______.

根据正弦定理得到:asinA=bsinB=csinC=2R,则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代入acosA=bcosB=ccosC中得:2RsinAcosA=2RsinBcosB=2RsinCcosC,即tanA=tanB=tanC,得到A=B=C,所以△ABC的形状是等边三角形.故答案...