若xy=1,那么代数式1/x4+1/4y4的最小值是 _.
问题描述:
若xy=1,那么代数式
+1 x4
的最小值是 ______. 1 4y4
答
由已知,得x=
,1 y
∴
+1 x4
=1 4y4
+1 x4
=(x4 4
-1 x2
)2+1,x2 2
当
=1 x2
,即x=x2 2
时,
4
2
+1 x4
的值最小,最小值为1.1 4y4
故本题答案为1.