若xy=1,那么代数式1/x4+1/4y4的最小值是 _.

问题描述:

若xy=1,那么代数式

1
x4
+
1
4y4
的最小值是 ______.

由已知,得x=

1
y

1
x4
+
1
4y4
=
1
x4
+
x4
4
=(
1
x2
-
x2
2
2+1,
1
x2
=
x2
2
,即x=
4 2
时,
1
x4
+
1
4y4
的值最小,最小值为1.
故本题答案为1.