(1)如图,顺次连接正方形ABCD的各边中点,得到一个小正方形EFGH.则正方形EFGH与正方形ABCD的面积比是多少? (2)依次连接矩形、菱形和平行四边形的各边中点,所得四边形与原四边形的
问题描述:
(1)如图,顺次连接正方形ABCD的各边中点,得到一个小正方形EFGH.则正方形EFGH与正方形ABCD的面积比是多少?
(2)依次连接矩形、菱形和平行四边形的各边中点,所得四边形与原四边形的面积比是多少?
(3)对于任意四边形,是否也有类似结论?
答
(1)如图1,连接AC、BD.∵点E、F分别是AB、BC边上的中点,∴EF是△ABC的中位线,∴EF=12AC,且EF∥AC.同理,HG=12AC,且HG∥AC,∴EF=HG,且EF∥HG,∴四边形EFGH是平行四边形.∴EH∥FG,EH=FG=12BD.又∵四边形...