袋中装有黑球和白球共7个，从中任取1个球是白球的概率为3/7．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，取后不放回：甲先取，乙后取，然后甲再取…，直到两人中有一人取到白球时即终止．每

分类: 作业答案 • 2021-12-31 17:05:12

问题描述：

袋中装有黑球和白球共7个，从中任取1个球是白球的概率为

．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，取后不放回：甲先取，乙后取，然后甲再取…，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．
（1）求取球2次终止的概率；
（2）求甲取到白球的概率．

答

（1）设袋中原有n个白球，由题意得n7＝37．∴n=3．即袋中原有3个白球．记“取球两次终止”的事件为A，则P(A)＝4×37×6＝27（2）因为甲先取，所以甲只有在第1次，第3次，第5次取球，记“甲取到白球”的事件为B，“第...