阅读:由x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),令x=1,则1+(a+b)+ab=(1+a)(1+b)

问题描述:

阅读:由x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),令x=1,则1+(a+b)+ab=(1+a)(1+b)
求x+y+xy=0的整数解.

由x+y+xy=0,方程两边同时加上1,可得:
x+y+xy+1=1
因式分解得:
(x+1)(y+1)=1
所以有:
(x+1)=(y+1)=1
或:(x+1)=(y+1)=-1
解得:x=y=0
或:x=y=-2