变上限积分求导的问题
问题描述：
变上限积分求导的问题
对∫（上限是t,下限是0）sin（t-x）²dt 求导,
答
∫sin（t-x）²dt=∫0.5*[1-2cos(2t-2x)]dt=0.5∫1 dt-∫cos(2t-2x)dt
=0.5∫1 dt-0.5∫cos(2t-2x)d(2t)=0.5t-(-0.5sin(-2t))=0.5t-0.5sin(2t)
题目有没有问题?我觉得应该是dx.方法差不多.嗯 后面是dx，打错了 如果是dx过程是一样的吗？0.5∫cos(2t-2x)d(2t)到(-0.5sin(-2t)这步是怎么算的呢？∫上限是t，下限是0）sin（t-x）²dx=∫0.5*[1-2cos(2t-2x)]dx=0.5∫1 dx-∫cos(2t-2x)dx=0.5∫1 dx-0.5∫cos(2x-2t)d(2x-2t)=0.5t-(-0.5sin(2x-2t))=0.5t-0.5sin(2t)∫cos(2t-2x)d(2x)=∫cos(2x-2t)d(2x)=∫cos(2x-2t)d(2x-2t)=-sin(2x-2t)（上限是t，下限是0）=-sin0-(-sin(-2t))=-sin2t