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已知f(x)=-cosπx(x＞0)f(x+1)+1(x≤0)，则f(4/3)+f(-4/3)的值等于 _．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 14:25:15
问题描述：

已知f(x)=

-cosπx(x＞0)
f(x+1)+1(x≤0)
，则f(
4
3
)+f(-
4
3
)的值等于 ______．

答

∵

4
3
＞0，∴f(
4
3
) =-cos
4π
3
=
1
2
；
∵-
4
3
≤0，∴f(-
4
3
) =f(-
1
3
)+1=f(
2
3
) +2=-cos
2π
3
 +2=
1
2
+2=
5
2
．
∴f(
4
3
)+f(-
4
3
)=
1
2
+
5
2
=3．
故答案为：3．

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