z=y/f(x^2-y^2),其中f(u)可导,验证
问题描述:
z=y/f(x^2-y^2),其中f(u)可导,验证
答
这是复合函数的导函数的利用
δz/δx =2xyf'/f²
δz/δy =[f+yf'(-2y)]/f²=(f-2y²f')/f²
1/x×δz/δx+1/y×δz/δy
=2yf'/f²+1/yf-2yf'/f²
=1/yf
=z/y²
验证通过!
哦