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已知圆C关于y轴对称，经过点（1，0）且被x轴分成两段弧长比为1：2，则圆C的方程为（　　） A.(x±33)2+y2＝43 B.（x±33）2+y2=13 C.x2+（y±33）2=43 D.x2+（y±33）2=13

分类: 作业答案 • 2021-12-31 14:21:56
问题描述：

已知圆C关于y轴对称，经过点（1，0）且被x轴分成两段弧长比为1：2，则圆C的方程为（　　）
A. (x±

3
3
)2+y2＝
4
3

B. （x±
3
3
）2+y2=
1
3

C. x2+（y±
3
3
）2=
4
3

D. x2+（y±
3
3
）2=
1
3

答

设圆心C（0，a），则半径为CA，根据圆被x轴分成两段弧长之比为1：2，
可得圆被x轴截得的弦对的圆心角为

2π
3
，故有tan
π
3
=|
1
a
|，解得a=±
3
3
，
半径r=
4
3
，故圆的方程为 x2+（y±
3
3
）2=
4
3
，
故选：C．

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