已知a1,a2,a3,a4,a5是满足条件a1+a2+a3+a4+a5=9的五个不同的整数,若b是关于x的方程(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=2009的整数根,则b的值为_.

问题描述:

已知a1,a2,a3,a4,a5是满足条件a1+a2+a3+a4+a5=9的五个不同的整数,若b是关于x的方程(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=2009的整数根,则b的值为______.

因为(b-a1)(b-a2)(b-a3)(b-a4)(b-a5)=2009,且a1,a2,a3,a4,a5是五个不同的整数,所有b-a1,b-a2,b-a3,b-a4,b-a5也是五个不同的整数.又因为2009=1×(-1)×7×(-7)×41,所以b-a1+b-a2+b-a3+b-a...