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已知△ABC中,AB=AC,圆O是△ABC的外接圆,D是弧AB上一点,连DA、DB、DC.若角BAC=90°,则线段DC、AD、BD之间的数量关系为?若角BAC=120度?（求详细证明过程）

分类: 作业答案 • 2021-12-31 14:17:35

问题描述：

已知△ABC中,AB=AC,圆O是△ABC的外接圆,D是弧AB上一点,连DA、DB、DC.若角BAC=90°,则线段DC、AD、BD之间的数量关系为?若角BAC=120度?（求详细证明过程）

答

设AD=X BD=YCD=Z
由题意AC=AB=R（90度）角BDA=135 BC=2R
R•R=X•X+Y•Y-2COS135
R•R=X•X+Y•Y
120度同理