3.求函数y=x的2次方e的x次方 的单调区间;并求在[-1,1] 上的最大值和最小值.
问题描述:
3.求函数y=x的2次方e的x次方 的单调区间;并求在[-1,1] 上的最大值和最小值.
答
f(x)=x^2e^xf'(x)=2x*e^x+(x^2)*e^x=(x^2+2x)e^x=x(x+2)e^xe^x>0,故单调区间为(-∞,-2]单增;[-2,0]单减;[0,+∞)单增;函数再特定区间的最值只可能在边界和极值点(导数为0的点)处取得f(-1)=1/e;f(1)=e;f(0)=0;...