关于x,y的方程x^2+y^2=208(x-y)的所有正整数解为-----有简便方法吗
问题描述：
关于x,y的方程x^2+y^2=208(x-y)的所有正整数解为-----有简便方法吗
答
令x+y=a>0x-y=b>0原式可化为a^2/2+b^2/2=208ba^2=b(416-b)a^2=208^2-(208-b)^2即a^2+(208-b)^2=208^2先给你一个基本规律,对任意正整数x,y,z如果有x^2+y^2=z^2且z为偶数,则x,y均为偶数.证明,因为z为偶数,所以,x,y同为...