日鑫超市出售一笔成本价为2元的贺卡,其中每张贺卡的利润为W(元)、售价为X(元),日销售量为Y(个).在市场营销中发现此商品的每张贺卡的利润为W(元)与日销售量Y(个)之间有如下关系:当W(元)为1时Y(个)为20,当W(元)为2时Y(个)

问题描述:

日鑫超市出售一笔成本价为2元的贺卡,其中每张贺卡的利润为W(元)、售价为X(元),日销售量为Y(个).在市场营销中发现此商品的每张贺卡的利润为W(元)与日销售量Y(个)之间有如下关系:当W(元)为1时Y(个)为20,当W(元)为2时Y(个)为15,当W(元)为3时Y(个)为12,当W(元)为4时Y(个)为10,
(1)根据题意,在直角坐标系中描出实数为对(X,Y)的对应点;
(2)猜测并确定Y与X之间的函数关系式,并画出图像;
(3)若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过十元/个,请你求出当日获得最大日销售利润是多少元?

由题意得:X-2=W X=W+2
Y= 20 W=1 X=1+2=3
15 W=2 X=2+2=4
12 W=3 X=3+2=5
10 W=4 X=4+2=6
猜想:Y=K/X
带入以上数值得:K=60
(比如:20=K/3 得:K=60)
则:Y=60/X
由题意得:3