“六一”儿童节期间,某超市将销售价为每个30元的某种儿童玩具实行降价促销,在促销中发现,当每个玩具的销售价降低x元时,日销售量y(个）与x（元）之间满足关系式y=10x+100.已知超市购进这种玩具所需成本为每个10元.（1）用含x的代数式表示：降价后,每个玩具的实际销售价为 元,每个玩具的利润为 元； （2）设降价后该玩具每日销售价利润为W元.求w与x之间的关系式； (3) 若规定每件玩具的降价不得超过10元,试问：当该玩具的日销量最大时,每日的销售利润能否也最大?试问明理由.
问题描述：
“六一”儿童节期间,某超市将销售价为每个30元的某种儿童玩具实行降价促销,在促销中发现,当每个玩具的销售价降低x元时,日销售量y(个）与x（元）之间满足关系式y=10x+100.已知超市购进这种玩具所需成本为每个10元.（1）用含x的代数式表示：降价后,每个玩具的实际销售价为 元,每个玩具的利润为 元； （2）设降价后该玩具每日销售价利润为W元.求w与x之间的关系式； (3) 若规定每件玩具的降价不得超过10元,试问：当该玩具的日销量最大时,每日的销售利润能否也最大?试问明理由.
答
(1),每个玩具的实际销售价为，30-x元，单个利润为价格减去成本10元，即（30-x）-10元，算得结果为：20-x
（2），每日利润为单个玩具利润乘以销售数量，即w=（20-x）*y，即W=（20-X）*（10X+100) ,次时得知，若想保证利润为正的，要求x应小于20，公式化简即为：W=10X（10-X）+2000，若规定每件玩具的降价不得超过10元，则w值为5时最大，当x值向10和0方向偏移时，w值都是是逐渐减小。
答
（1）30-x,20-x（2）w=(20-x)×(10x+100) (3) 该玩具的日销量x最大=10元此时w=2000,而w=(20-x)×(10x+100)=-10x^2+100x+2000当x=-100/(-2×10)=5时根据抛物线开口向下得此时w最大=2250.所以当该玩具的日销量最大时,每日的销售利润不是最大.