在如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为L,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ,求小球做匀速圆周运动的周期.
问题描述:
在如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为L,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ,求小球做匀速圆周运动的周期.
答
如图小球的受力如右图所示,由牛顿第二定律得:
mgtanθ=m
4π2r T2
由图可知,小球圆周运动的半径:r=Lsinθ
联立解得:T=2π
=2π
r gtanθ
=2π
Lsinθ gtanθ
Lcosθ g
答:小球做匀速圆周运动的周期T=2π
.
Lcosθ g