在如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为L,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ,求小球做匀速圆周运动的周期.

问题描述:

在如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为L,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ,求小球做匀速圆周运动的周期.

如图小球的受力如右图所示,由牛顿第二定律得:
   mgtanθ=m

4π2r
T2

由图可知,小球圆周运动的半径:r=Lsinθ
联立解得:T=2π
r
gtanθ
=2π
Lsinθ
gtanθ
=2π
Lcosθ
g

答:小球做匀速圆周运动的周期T=2π
Lcosθ
g