已知正数a1,a2,……a7构成等比数列,若前5项和为7根号2+6 后5项和为4根号2+12,则a6=
问题描述:
已知正数a1,a2,……a7构成等比数列,若前5项和为7根号2+6 后5项和为4根号2+12,则a6=
答
设公比为q,则:a1+a2+a3+a4+a5=a1(1+q+q^2+q^3+q^4)=7√2+6a3+a4+a5+a6+a7=a1q^2(1+q+q^2+q^3+q^4)=14√2+12所以q^2=2,因为an为正数,所以q>0,即q=√2.a1(1+q+q^2+q^3+q^4)=a1(3√2+7)=7√2+6所以a1=√2所以a6=a1q^5=...后5项和为4根号2+12如果题没错,我只能告诉你此题解不出得数