过点P(7,1)作圆x2+y2=25的切线,求切线的方程.

问题描述:

过点P(7,1)作圆x2+y2=25的切线,求切线的方程.

∵点P不在圆上,
∴设切线斜率为k,
则对应的切线方程为y-1=k(x-7),
即kx-y+1-7k=0,
圆心到直线的距离d=

|1−7k|
k2+1
=5,
即25+25k2=(1-7k)2
即24k2-14k-24=0,解得k=
4
3
3
4

则对应的切线方程为4x-3y-25=0或3x+4y-25=0.