已知椭圆中心再远点,一个焦点为F（-2根号3,0）且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是?
问题描述：
已知椭圆中心再远点,一个焦点为F（-2根号3,0）且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是?
答
中心在原点,一个焦点为F(-2√3,0),则焦点在x轴上,且c=2√3
设标准方程为 x²/a²+y²/b²=1,长轴是短轴的2倍,即a=2b
∴c²=a²-b²=4b²-b²=3b²=(2√3)²=12,=> b²=4,a²=4b²=16
∴ 椭圆标准方程为：x²/16+y²/4=1