△ABC中,BC=42厘米,CA=56厘米,AB=70厘米;另一个与它相似的三角形中最短的一条长为24厘米,求另一个三角形的面积
问题描述：
△ABC中,BC=42厘米,CA=56厘米,AB=70厘米;另一个与它相似的三角形中最短的一条长为24厘米,求另一个三角形的面积
答
△ABC中,BC=42厘米,CA=56厘米,AB=70厘米
BC=42厘米=14X3厘米,CA=56厘米=14X4厘米,AB=70厘米=14X5厘米
BC^2+CA^2=(14X3)^2+(14X4)^2=14^2(3^2+4^2)=14^2X5^2=(14X5)^2=AB^2
所以△ABC是直角三角形（勾股定理）
两条直角边BC:CA=3:4
则与它相似的三角形中两条直角边之比＝3:4,其中短的一条长为24,那么另一条＝24X4÷3＝32
其面积＝24X32/2＝384（平方厘米）