已知实数a、b、c、d互不相等，且a+1/b＝b+1/c＝c+1/d＝d+1/a＝x，试求x的值．
问题描述：
已知实数a、b、c、d互不相等，且a+
＝b+1 b
＝c+1 c
＝d+1 d
＝x，试求x的值． 1 a
答
由已知有a+
=x，①； b+1 b
=x，②；c+1 c
=x，③；d+1 d
=x，④；1 a
由①解出b＝
⑤代入②得c＝1 x−a
⑥x−a
x2−ax−1
将⑥代入③得
+x−a
x2−ax−1
＝x1 d
即dx3-（ad+1）x2-（2d-a）x+ad+1=0⑦
由④得ad+1=ax，代入⑦得（d-a）（x3-2x）=0
由已知d-a≠0，∴x3-2x=0
若x=0，则由⑥可得a=c，矛盾．
故有x2=2，x=±
2