求方程组x-y=xy的整数解

分类: 作业答案 • 2021-12-31 14:01:32

问题描述：

求方程组x-y=xy的整数解

答

xy=x-y
xy-x+y-1=-1
x(y-1)+(y-1)=-1
(x+1)(y-1)=-1
要求整数解
故
x+1=1,y-1=-1 或x+1=-1,y-1=1
解得
x=0,y=0 或 x=-2,y=2