1设函数f(x)=x平方+bx+c(x小于等于0） 或f(x)=2 (x大于0） 若 f(-4)=f (0) f(-2）=-2 求关于X的方程 f(x)=x的解
问题描述：
1设函数f(x)=x平方+bx+c(x小于等于0） 或f(x)=2 (x大于0） 若 f(-4)=f (0) f(-2）=-2 求关于X的方程 f(x)=x的解
2设定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=1/2+根号下f(x)-[f(x)]的平方 并且f(-1)=1/2 求 f(2007）
3 已知函数f(x)=1/x (X小于0） f(x)=x的平方 （X大于等于0） 求函数y=f(x+1)的表达式
答
1. x 由f(x)=x, 得：x^2+3x+2=0, 得：x=-1, -2.
x>0时,由f(x)=2=x得：x=2
所以方程的解有3个：x=-1,-2, 2
2) f(x+1)=1/2+√[f(x)-f^2(x)]>=1/2
[f(x+1)-1/2]^2=f(x)-f^2(x)=1/4-[f(x)-1/2]^2
因此令g(x)=[f(x)-1/2]^2>=0, 则有g(x+1)=1/4-g(x), g(-1)=0
g(x+2)=1/4-g(x+1)=1/4-[1/4-g(x)]=g(x)
因此g(x)是以2为周期的函数
故g(2007)=g(-1)=0
即f(2007)=1/2
3) xx>=-1时,x+1>=0, f(x+1)=(x+1)^2