设a＞b＞0，则a2+1ab+1a(a-b)的最小值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
问题描述：
设a＞b＞0，则a2+
+1 ab
的最小值是（ ）1 a(a-b)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答
a2+
+1 ab
=ab+1 a(a-b)
+a(a-b)+1 ab
≥41 a(a-b)
当且仅当
取等号
ab=
1 ab a(a-b)=
1 a(a-b)
即
取等号．
a=
2
b=
2
2
∴a2+
+1 ab
的最小值为41 a(a-b)
故选：D