正方形ABCD,过D点作AC平行线DE,使CE=CA,CE交AD与点F,求证：AE=AF.

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• 如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于点E，且CE=DE，过点B作CD的平行线交AD延长线于点F． （1）求证：BF是⊙O的切线； （2）连接BC，若⊙O的半径为4，sin∠BCD=3/4，求CD的长？
• 在三角形abc中,d是bc上的一点,e是ad的中点,过a点作bc的平行线交ce的延长线于f且AF=BD,连接BF求证D是FC的中点如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状证明你的结论
• 如图，正方形ABCD中，过D作DE∥AC，∠ACE=30°，CA=CE，CE交AD于点F，求证：AE=AF．
• 如图,正方形ABCD的对角线AC上截取CE=CD,作EF⊥AC交AD于点F,求证：AE=EF=FD
• ​在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FH⊥AE于H,过H作GH⊥BD于G在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FH⊥AE于H,过H作GH⊥BD于G,下列有四个结论：①AF=FH,②∠HAE=45°,③BD=2FG,④△CEH的周长为定值,其中正确的结论有（　　）第四个中△MEC≌△MIC为什么?延长AD至点M,使AD=DM,过点C作CI∥HL,则：LI=HC,根据△MEC≌△CIM,可得：CE=IM,同理,可得：AL=HE,∴HE+HC+EC=AL+LI+IM=AM=8．∴△CEH的周长为8,为定值．
• 已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长；（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
• 如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且BC=DE．（1）求证：AC=AE；（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．
• 如图所示,Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直于BC于D,BG平分角ABC,EF//BC且交AC于F,求证：AE=CF.（图：作RT三角形ABC,使角BAC=90°；作角ABC的平分线交AC于G；过A点作AD垂直于BC于D：AD与BG交于点E；过E点作EF//BC交AC于F）感慨：
• 四边形 (20 17:31:56)1、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点D,又点F在DE的延长线上,且AF=CE.求证：四边形ACEF是菱形.2、正方形ABCD,△DCE是等边三角形,AC、BD交于点O,AE交BD于点F.（1）求∠AED的度数；(2)若OF=1,求AB的长.
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