如图,矩形ABCD中,AC、BD交于点O,且∠AOB=60°,AC=12cm,试求矩形ABCD周长和面积.
问题描述:
如图,矩形ABCD中,AC、BD交于点O,且∠AOB=60°,AC=12cm,试求矩形ABCD周长和面积.
答
由题意可得,△AOB为一等边三角形,
∵AC=12,∴AB=OA=
AC=6cm,1 2
∴在Rt△ABC中,AD=
=6
122− 62
cm
3
∴矩形的周长为6×2+6
×2=12+12
3
cm
3
∴矩形的面积为S=AB•BC=6
•6=36
3
cm2
3