若1-tanx/1+tanx=2010,则sin2x+cos2x=?
问题描述：
若1-tanx/1+tanx=2010,则sin2x+cos2x=?
答
我晕,数据有点大啊
∵ 1-tanx/1+tanx=2010,
∴ 1-tanx=2010+2010tanx
∴ 2011tanx=-2009
∴ tanx=-2009/2011
∴ sin2x+cos2x
=(2sinxcosx+cos²x-sin²x)/(sin²x+cos²x)
分子分母同时除以cos²x
=(2tanx+1-tan²x)/(1+tan²x)
= [-2*2009/2011+1-(-2009/2011)²]/[1+(-2009/2011)²]
=(-2*2009*2011+2011²-2009²)/(2011²+2009²)
=-8072158/8080202