如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是27cm2,AB=10cm,AC=8cm,则DE的长为_cm.
问题描述:
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是27cm2,AB=10cm,AC=8cm,则DE的长为______cm.
答
∵AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
∵△ABC的面积是27cm2,AB=10cm,AC=8cm,
∴
×10•DE+1 2
×8•DF=27,1 2
解得DE=3cm.
故答案为:3.