如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是27cm2,AB=10cm,AC=8cm,则DE的长为_cm.

问题描述:

如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是27cm2,AB=10cm,AC=8cm,则DE的长为______cm.

∵AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
∵△ABC的面积是27cm2,AB=10cm,AC=8cm,

1
2
×10•DE+
1
2
×8•DF=27,
解得DE=3cm.
故答案为:3.