无限集与它的真子集一一对应

问题描述:

无限集与它的真子集一一对应
这怎么可能呢?R怎么可能与{1}一一对应?另外R怎么与(0,1)对应?

应该这样说:“无限集与它的一个真子集一一对应”
令 f:R→(0,1),f(x) = 1/2 + arctanx / π
f就是两个集合之间的一一对应.