实对称矩阵为什么一定可以对角化?
问题描述：
实对称矩阵为什么一定可以对角化?
答
不仅可以对角化,还可以正交对角化.
证明很容易,任取一个单位特征向量x满足Ax=cx,x'x=1,把x张成正交阵Q=[x,*],那么
Q'AQ=
c 0
0 *
对右下角归纳即可.