函数f（x）=ax2+(2a−1)x+1/4的值域为[0，+∞），则实数a的取值范围是_．
问题描述：
函数f（x）=
的值域为[0，+∞），则实数a的取值范围是______．
ax2+(2a−1)x+
1 4
答
由题意，∵函数f（x）=
的值域为[0，+∞），
ax2+(2a−1)x+
1 4
∴
或a=0
a＞0
≤0a−(2a−1)2
4a
当
时，解得0＜a≤
a＞0
≤0a−(2a−1)2
4a
或a≥11 4
∴实数a的取值范围是[0，
]∪[1，+∞）1 4
故答案为：[0，
]∪[1，+∞）．1 4