设W是n维向量空间V中的一个子空间,且0
问题描述：
设W是n维向量空间V中的一个子空间,且0
答
给你一个思路吧 设dimW=r W=L(l1,...,lr),l1,...,lr线性无关
则存在n-r维的相向组 p1...,p(n-r),使得L(p1,...,p(n-r))是W的余子空间
令q = p(n-r)+lr
可以证明 L(p1,...,p(n-r-1),q )是W的代数补,且不与之前的空间不同