微观经济学题目：某消费者用于购买商品1、2的收入为540元,两种商品价格分别为P1=20,P2=30,该消费者的效用函数为U=3X1*X2^2,求该消费者购买两种商品的数量,从中获得的总效用是多少
问题描述：
微观经济学题目：某消费者用于购买商品1、2的收入为540元,两种商品价格分别为P1=20,P2=30,该消费者的效用函数为U=3X1*X2^2,求该消费者购买两种商品的数量,从中获得的总效用是多少
答
根据预算线和效用函数,列方程组求解
MAX 3X1X2^2
S.T.20X1+30X2=540
解得 X2/2X1=2/3 所以X1=3X2/4
带入预算线方程有 15X2+30X2=540 解得X2=12 由此可得X1=(540-360)/20=9
获得的效用为U=27*144=3888