八年级数学证明题
问题描述：
八年级数学证明题
求证：等要三角形底边上任意一点与两腰的距离和等于腰上的高.
好难!救!
答
等腰△ABC,BC为底.D为BC上任意一点
延长CA,过B作BE垂直CB交于点E,过D作DF垂直AC交于点F,作DG垂直AB交于点G,过D作DH‖CE
DF垂直CE 且 DH‖CE => DH垂直BE=>角BHD=角DGB=90度
HD‖CE=>角HDB=角ACB=角ABC
角BHD=角DGB 且 角HDB=角GBD 且 BD共用 => △BHD=△DGB(角角边)
=> HB=GD
DF=HE => DF+DG=HE+BH=BE
"等要三角形底边上任意一点与两腰的距离和等于腰上的高" 得证