一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示． （1）试证明人的头顶的影子作匀速运动 （2）求人影的长度随时间的变化率．
问题描述：
一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示．
（1）试证明人的头顶的影子作匀速运动
（2）求人影的长度随时间的变化率．
答
（12分）（1）设t=0时刻，人位于路灯得正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有：OS=υt…①过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图所示，OM为人头顶影子到O点的距离由几何关系，有：h...